Cube: Ce este o sfera?
Eu: Este corpul geometric perfect.
Cube: Este deci sfera mai buna decat cubul?
Eu: Categoric. Cubul a fost "inventat" pe pamant. Sfera este forma cea mai raspandita in Univers. Materia in libertate ia forma unei sfere.
Cube: De ce?
Eu: Este cea mai mica suprafata a unui volum dat. Orice punct de pe suprafata este egal departat de centrul sferei.
Cube: Tu esti o sfera?
Eu: Sunt un perfectionist. Incerc sa ma aseman cu ea.
Cube: Si eu sunt perfectionist. DAR EU SUNT UN CUB !
Eu: Un cub nu poate fi perfect! Este prea complicat, e plin de muchii si colturi si nu poate fi descris la fel de simplu ca sfera. Complexitatea ucide perfectiunea.
Cube: Aici te inseli. Geometric, ce este sfera ?
Eu: Locul geometric al punctelor egal departate de un punct dat, centrul sferei.
Cube: Cubul este exact acelasi lucru...
Eu: E incorect. Si daca ar fi, care ar mai fi diferenta intre sfera si cub ?
Cube: Diferenta consta in contextul in care le judeci. Definitia geometrica a sferei e corecta, doar ca nu ai definit "distanta". In spatiul Euclidian, adica in care am fost obisnuiti sa gandim, distanta este data de formula :
dE(p1,p2)=sqrt( (x1-x0)^2 + (y1-y0)^2 )
.
Sfera euclidiana e locul geometric al punctelor(ps) care satisfac egalitatea:
dE(ps,p0) = R
Eu: Pana aici, totul e in regula. Dar ce e cu spatiul Euclidian ? Mai exista si altele ?
Cube: Un spatiu geomeric este dominat de "legi", cum ar fi distanta. In contextul acestora judeci si definesti toate elementele componente.
Dar sa presupunem ca definim spatiul "CipSoft", in care distanta, numita si "norma" are alta definitie:
dC(p1,p2)=max{ (x1-x0) , (y1-y0) }
Sfera CipSoft este locul geometric al punctelor care satisfac:
dC(ps,p0) = R
, in reprezentare grafica este un CUB !
Eu: Dar acest spatiu CipSoft exista? Nu e ceva ipotetic?
Cube: Exista; si dupa regulile sale, eu sunt o sfera, desi voi ma vedeti un CUB. Perfectiunea nu este absoluta, ea trebuie raportata la un sistem de reguli.
Eu le raportez la regulile CipSoft.
EU SUNT UN CUB .